La technologie

61 façons inhabituelles de mesurer la hauteur d’un bâtiment avec un smartphone

S’inspirant de la légende du baromètre de Bohr, les physiciens français et leurs étudiants ont exploré les méthodes possibles de mesure de la hauteur d’un bâtiment à l’aide d’un simple smartphone: pendule géant, ombre extérieure, vitesse du son, gravité … à leur grand dam. , ils ont constaté que les plus simples sont aussi les plus fiables.

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Vous connaissez peut-être la légende de baromètre par Bohr? Niels Bohr, puis un étudiant, à qui on a demandé de calculer le hauteur d’un bâtiment avec un baromètre lors d’un examen de physique, il a répondu ” Amenez le baromètre au sommet du bâtiment, attachez-le au bout d’une corde et abaissez-le au sol. Remontez ensuite la corde et mesurez sa longueur. La longueur de la corde vous donne la hauteur du bâtiment “Il a ensuite proposé toute une série de méthodes inhabituelles pour obtenir un résultat, y compris porte le portier et lui dire: ” Monsieur le concierge, j’ai ici un très bon baromètre. Si vous me donnez la hauteur du bâtiment dépend de vous “.

Théorie et praticité

Si cette légende urbaine n’est pas vraie, elle a inspiré Frédéric Bouquet et ses collègues du Laboratoire de Physique des Solide d’Orsay, pour un article intitulé 61 façons de mesurer la hauteur d’un bâtiment avec un téléphone intelligent, et est apparu sur le serveur prépublication arXiv. Le professeur, de l’Université Paris-Saclay, a demandé à ses étudiants de le faire plancher sur toutes les méthodes possibles pour répondre à cette question, pour évaluer la précision des mesures ainsi que la différence entre le calcul théorique et la mesure réelle. Les étudiants devaient utiliser uniquement des objets du quotidien et un smartphone équipé de capteurs interne (accéléromètre, gyroscope, caméra, magnétomètre, GPS, micro, etc.).

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Les premières solutions envisagées consistent à faire tomber le téléphone du haut du bâtiment. Sans tenir compte du friction du ‘air, on peut en déduire que la hauteur est égale à 1/2 gt2. Le temps de descente peut être estimé par divers moyens, par exemple en utilisant un enregistrement audio. ” Dans ce cas, un moyen simple de produire du son au début de l’automne est de lier votre smartphone à un fichier ballon et éclater », Écrivent les auteurs. Ces méthodes donnent une hauteur assez fiable, entre 0,3 et 1 mètre.

Pendule géant et ombre

Une autre possibilité est d’utiliser un pendule géant, suspendant le smartphone à une corde à la hauteur du bâtiment. Grâce à la formule H. = g (T./ 2π)2, ou T. est la période, on obtient une estimation de la hauteur. La période T. peut être évalué par différents moyens (accéléromètre smartphone, gyroscope, analyse vidéo …). D’autres méthodes utilisent l’extension trigonométrie. La méthode n ° 21 propose, par exemple, de mesurer la taille de l’ombre du bâtiment et celle du smartphone, ce qui donne alors la hauteur du bâtiment / la taille du smartphone. Autre possibilité (n ° 23): utiliser un Plage de temps pour déterminer la taille minimale de l’ombre en un jour deéquinoxe ou de solstice.

Physique des vagues

Il existe également des méthodes acoustiques ou celles qui utilisent la physique des vagues. ” Une configuration directe consiste à utiliser deux smartphones et un haut-parleur avec un son pur et continu, décrit l’article. Au début ils sont tous au bas de l’immeuble, au pied d’un échelle à l’extérieur. Les deux smartphones enregistrent le son, l’un est laissé au sol, l’autre est lentement monté à l’étage en utilisant les escaliers extérieurs, tout en enregistrant un son continu. L’analyse des deux enregistrements audio montrera une augmentation de la différence de phase entre les deux smartphones, par rapport à la distance entre le smartphone en haut et le sol.

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Une hauteur de zéro… à moins de 3 millions de kilomètres

Les chercheurs ont également examiné les méthodes ” ça ne marche qu’en théorie “. Par exemple, en supposant que Terres est un dipôle magnétique parfait, l’utilisation du magnétomètre pour mesurer le champ magnétique en haut et en bas du bâtiment doit permettre de déduire la hauteur H. Problème: ” Un changement d’altitude de 15 m correspondrait à un changement de 0,0008% de champ magnétique, sous le résolution norme de capteur de smartphone “. En pratique, cela se traduit par une mesure qui s’écarte de 40% du modèle théorique, ce qui se traduit par une différence de” plusieurs centaines de kilomètres “.

Le prix revient à la méthode Variation de gravité entre le haut et le sol, déterminé par le expansion depuis l’époque de la relativité générale, ce qui nous donne une hauteur H. égal à 0 avec toutefois une marge d’erreur de 3 millions de kilomètres. Ce qui amène les chercheurs à conclure, peut-être avec regret, ” qu’en moyenne, plus la méthode est simple, plus les résultats seront précis «L’une des techniques les plus fiables est donc de compter le nombre de marches dans les escaliers avec l’accéléromètre et de le multiplier par la hauteur de la marche.

Malheureusement, la méthode no. 61 n’a pu fournir aucun résultat. Il est intitulé Appel téléphonique à l’architecte du bâtiment.

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Cunégonde Lestrange

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